4020205087 Math. Methoden (Analysis III)

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KVL / Klausuren / MAP 1.HS: 02.11 2.HS: 21.12 Zw.Sem.: 01.03 Beginn SS: 12.04

3.FS Phy \| B.Sc.-Mono \| PO2018 4.FS Phy \| B.Sc.-Mono \| PO2018	VL	Di 13-15	wöch.	nV or digital (0)	Angela Ortega
		Do 13-15	wöch.	nV or digital (0)
	UE	Mi 13-15	wöch.	nV or digital (0)	Angela Ortega
	UE	Do 9-11	wöch.	nV or digital (0)	Angela Ortega

Digitaler Kurs

Unterrichtssprache: DE
Voraussetzungen: Analysis II
Gliederung / Themen / Inhalte: 1. Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
1.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
1.2 Lösungsmethoden
1.3 Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
1.4 Stabilität stationärer Lösungen

2. Rand- und Eigenwerteprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
2.1 Allgemaines Randwertproblem. Lösbarkeit
2.2 Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem
2.3 Greensche Funktion des Randwertproblems
2.4 Spezielle Funktionen

3. Elemente der Funktionanalysis
3.1 Normierte Vektorräme. Räume mit Skalarprodukte. Hilbert-Räume
3.2 Orthonormalbasen
3.3 Lineare beschränkte Operatoren
3.4 Dualraum. Verallgemeinerte Funktionen
3.5 Vervollständigung
3.6 Spektrum
3.7 Kompakte Mengen und lineare kompakten Opertoren
3.8 Spectraltheorie linearer kompakter selbstadjungierte Operatoren
Zugeordnete Module: P3.3
Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis: 6 SWS, 8 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)
Literatur: Hertel,Peter. Mathematikbuch Mathematikbuch zur Physik.
Kerner, Hans. Mathematik für Physiker.
Berendt, Gerhard. Mathematik für Physiker 2 Funktionentheorie, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.
Siehe auch:: http://www.mathematik.hu-berlin.de/~staudacher/index.php?section=teaching&lang=de

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