4020100091 Dyn. Systeme: Nichtlineare Dynamik
Digital- & Präsenz-basierter Kurs
- Unterrichtssprache
- DE
- Lern- und Qualifikationsziele
- Dissipative und Hamiltonsche Systeme, Stabilität.
Lokale und globale Bifurkationen, Einfluss von Symmetrien und
Übergänge zum Chaos, Chaotische Attraktoren und
fraktale Eigenschaften, Einführung in die KAM Theo-
rie.
- Voraussetzungen
- Vordiplom in Physik; Bachelorarbeit in der Physik
- Gliederung / Themen / Inhalte
- * Dynamische Systeme: diskrete und stetige, dissipative und Hamiltonsche.
* Verschiedene Definitionen der Stabilität und deren physikalische Bedeutung.
* Lokale Bifurkationen von Gleichgewichtszuständen und periodischen Lösungen. Poincare-Abbildung. Globale Bifurkationen
* Bifurkationsszenarien und universelle Übergänge ins Chaos.
* Chaotische Attraktoren und deren fraktale Eigenschaften.
* Lyapunovsche Exponenten.
* Einführung in die KAM-Theorie und Hamiltonsches Chaos.
* Beispiele aus Strömungsmechanik, Populationsdynamik (Ökologie), Neurodynamik.
- Zugeordnete Module
-
P23.3.2a
P23.3
- Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis
- 3 SWS, 5 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)
Klausur
- Sonstiges
- wahlobligatorisch: mindestens eine der so bezeichneten Lehrveranstaltungen ist zu belegen
- Literatur
-
Argyris, Faust, Haase. Die Erforschung des Chaos. Vieweg
Glendinning. Stability, Instability and Chaos. Cambridge University Press
Ott. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press