4020175126 Math. Methoden (Analysis III)
Digital- & Präsenz-basierter Kurs
- Unterrichtssprache
- DE
- Voraussetzungen
- Analysis II
- Gliederung / Themen / Inhalte
- 1. Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
1.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
1.2 Lösungsmethoden
1.3 Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
1.4 Stabilität stationärer Lösungen
2. Rand- und Eigenwerteprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
2.1 Allgemaines Randwertproblem. Lösbarkeit
2.2 Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem
2.3 Greensche Funktion des Randwertproblems
2.4 Spezielle Funktionen
3. Elemente der Funktionanalysis
3.1 Normierte Vektorräme. Räume mit Skalarprodukte. Hilbert-Räume
3.2 Orthonormalbasen
3.3 Lineare beschränkte Operatoren
3.4 Dualraum. Verallgemeinerte Funktionen
3.5 Vervollständigung
3.6 Spektrum
3.7 Kompakte Mengen und lineare kompakten Opertoren
3.8 Spectraltheorie linearer kompakter selbstadjungierte Operatoren
- Zugeordnete Module
-
P3.3
- Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis
- 6 SWS, 8 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)
- Literatur
-
Hertel,Peter. Mathematikbuch Mathematikbuch zur Physik.
Kerner, Hans. Mathematik für Physiker.
Berendt, Gerhard. Mathematik für Physiker 2 Funktionentheorie, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.
- Siehe auch:
- http://file:///usr/math/public_html/ortega/public_html/AnalysisIII.html