4020175126 Math. Methoden (Analysis III)

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KVL / Klausuren / MAP 1.HS: 16.10 2.HS: 11.12 Zw.Sem.: 19.02 Beginn SS: 16.04

3.FS BPh	VL	Mo 11-13	wöch.	NEW 14 0'07 (120)	Angela Ortega
	VL	Mi 11-13	wöch.	NEW 14 0'07 (120)	Angela Ortega
	UE	Do 9-11	wöch.	NEW 15 1'202 (34)	Angela Ortega
	UE	Di 15-17	wöch.	NEW 14 1'12 (30)
	UE	Mo 13-15	wöch.	NEW 14 3'12 (40)

Digital- & Präsenz-basierter Kurs

Voraussetzungen

Analysis II

Gliederung / Themen / Inhalte

1. Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
1.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
1.2 Lösungsmethoden
1.3 Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
1.4 Stabilität stationärer Lösungen

2. Rand- und Eigenwerteprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen
2.1 Allgemaines Randwertproblem. Lösbarkeit
2.2 Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem
2.3 Greensche Funktion des Randwertproblems
2.4 Spezielle Funktionen

3. Elemente der Funktionanalysis
3.1 Normierte Vektorräme. Räume mit Skalarprodukte. Hilbert-Räume
3.2 Orthonormalbasen
3.3 Lineare beschränkte Operatoren
3.4 Dualraum. Verallgemeinerte Funktionen
3.5 Vervollständigung
3.6 Spektrum
3.7 Kompakte Mengen und lineare kompakten Opertoren
3.8 Spectraltheorie linearer kompakter selbstadjungierte Operatoren

Zugeordnete Module

P3.3

Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis

6 SWS, 8 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)

Literatur

Hertel,Peter. Mathematikbuch Mathematikbuch zur Physik.
Kerner, Hans. Mathematik für Physiker.
Berendt, Gerhard. Mathematik für Physiker 2 Funktionentheorie, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.

Siehe auch:

http://file:///usr/math/public_html/ortega/public_html/AnalysisIII.html

Humboldt-Universität zu Berlin Math.- Nat. Fakultät Institut für Physik in english

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