KVL / Klausuren / MAP 1.HS: 14.10  2.HS: 09.12  Zw.Sem.: 17.02  Beginn SS: 12.04

4020195139 Dyn. Systeme: Nichtlineare Dynamik      VVZ  

VL
Do 11-13
 wöch. NEW 15 2'102 (24) Michael Zaks
UE
Mi 13-15
 wöch. NEW 14 1'10 (16) Michael Zaks

Präsenzkurs

Unterrichtssprache
DE
Lern- und Qualifikationsziele
Die Vorlesung ist konzipiert als Einführung in die Problemstellungen, Begriffe und Methoden der modernen nichtlinearen Dynamik. Mathematische Formalismus wird durch Anwendungsorientierte (Strömungsmechanik, Neurodynamik, Ökologie) Beispiele veranschaulicht. Eins der Ziele ist es,
den Studierenden die Algorithmen von der Stabilitätsanalyse für Gleichgewichte und periodische Zustände nahe zu bringen. Die erworbenen Kenntnisse können später in unterschiedlichen Bereichen der modernen Wissenschaft eingesetzt werden.
Voraussetzungen
Bachelorarbeit in der Physik; Vordiplom in Physik;
Gliederung / Themen / Inhalte
* Dynamische Systeme: diskrete und stetige, dissipative und Hamiltonsche.
* Verschiedene Definitionen der Stabilität und deren physikalische Bedeutung.
* Lokale Bifurkationen von Gleichgewichtszuständen und periodischen Lösungen. Poincare-Abbildung. Globale Bifurkationen.
* Bifurkationsszenarien und universelle Übergänge ins Chaos.
* Chaotische Attraktoren und deren fraktale Eigenschaften.
* Lyapunovsche Exponenten.
* Einführung in die KAM-Theorie und Hamiltonsches Chaos.
* Beispiele aus Strömungsmechanik, Populationsdynamik (Ökologie), Neurodynamik.
Zugeordnete Module
P25.3.b
Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis
4 SWS, 6 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)
Mündliche Prüfung
Ansprechpartner
PD Dr. Michael Zaks (3'410)
Literatur
Argyris, Faust, Haase, Friedrich. Die Erforschung des Chaos. Springer
Glendinning. Stability, Instability and Chaos. Cambridge University Press
Ott. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press
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