4020245073 Dynamische Systeme: Nichtlineare Dynamik
Digital- & Präsenz-basierter Kurs
- Unterrichtssprache
- DE
- Lern- und Qualifikationsziele
- Die Vorlesung ist konzipiert als Einführung in die Problemstellungen, Begriffe und Methoden der modernen nichtlinearen Dynamik. Mathematische Formalismus wird durch Anwendungsorientierte (Strömungsmechanik, Neurodynamik, Ökologie) Beispiele veranschaulicht. Eins der Ziele ist es,
den Studierenden die Algorithmen von der Stabilitätsanalyse für Gleichgewichte und periodische Zustände nahe zu bringen. Die erworbenen Kenntnisse können später in unterschiedlichen Bereichen der modernen Wissenschaft eingesetzt werden.
- Voraussetzungen
- Anfangskenntnisse über die gewöhnlichen Differentialgleichungen
Bachelorarbeit in der Physik; Vordiplom in Physik;
- Gliederung / Themen / Inhalte
- * Dynamische Systeme: diskrete und stetige, dissipative und Hamiltonsche.
* Verschiedene Definitionen der Stabilität und deren physikalische Bedeutung.
* Lokale Bifurkationen von Gleichgewichtszuständen und periodischen Lösungen. Poincare-Abbildung. Globale Bifurkationen.
* Bifurkationsszenarien und universelle Übergänge ins Chaos.
* Chaotische Attraktoren und deren fraktale Eigenschaften.
* Lyapunovsche Exponenten.
* Einführung in die KAM-Theorie und Hamiltonsches Chaos.
* Beispiele aus Strömungsmechanik, Populationsdynamik (Ökologie), Neurodynamik.
- Zugeordnete Module
-
P25.3.b
- Umfang, Studienpunkte; Modulabschlussprüfung / Leistungsnachweis
- 4 SWS, 6 SP/ECTS (Arbeitsanteil im Modul für diese Lehrveranstaltung, nicht verbindlich)
Mündliche Prüfung
- Ansprechpartner
- PD Dr. Michael Zaks (Newtonstr. 15, Raum 3'410)
- Literatur
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Argyris, Faust, Haase, Friedrich. Die Erforschung des Chaos. Springer
Glendinning. Stability, Instability and Chaos. Cambridge University Press
Ott. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press
- Siehe auch:
- http://people.physik.hu-berlin.de/~zaks/lehre.html
- Moodle link:
- http://moodle.hu-berlin.de/course/view.php?id=129520